Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (1.5 \cdot 0.6 + \frac{1.3}{\sqrt{0.52}})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $1.5$ por $0.6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3}{\sqrt{0.52}})$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1.3}{\sqrt{0.52}}$ por $\frac{\sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3}{\sqrt{0.52}} \cdot \frac{\sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52}})$

Paso 1.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1.3}{\sqrt{0.52}}$ por $\frac{\sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52} \sqrt{0.52}})$

Paso 1.3.2

Eleva $\sqrt{0.52}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{1} \sqrt{0.52}})$

Paso 1.3.3

Eleva $\sqrt{0.52}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{1} {\sqrt{0.52}}^{1}})$

Paso 1.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{1 + 1}})$

Paso 1.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{2}})$

Paso 1.3.6

Reescribe ${\sqrt{0.52}}^{2}$ como $0.52$ .

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Paso 1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{0.52}$ como ${0.52}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{({0.52}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Paso 1.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Paso 1.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{\frac{2}{2}}})$

Paso 1.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{\frac{2}{2}}})$

Paso 1.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{1}})$

Paso 1.3.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{0.52})$

Paso 1.4

Multiplica $1.3$ por $\sqrt{0.52}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{0.93744333}{0.52})$

Paso 1.5

Divide $0.93744333$ por $0.52$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + 1.80277563)$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Suma $0.9$ y $1.80277563$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2.70277563$

Paso 2.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $2.70277563$ .

$\frac{2.70277563}{2}$

Paso 2.3

Divide $2.70277563$ por $2$ .

$1.35138781$